Selain itu, Kjaer juga kapten timnas Denmark yang melaju hingga ke babak semifinal Piala Eropa 2020. Kjaer juga digemari oleh fan Milan. Ia menjadi pemain penting bagi Rossoneri yang menembus empat besar Serie A Liga Italia pada musim 2020/2021.
Kjaer memainkan 39 pertandingan di semua kompetisi bersama Millan. Ia tak pernah mengecewakan selama diturunkan baik di dalam maupun luar lapangan dalam mengawal timnya lolos ke Liga Champions pertama kalinya selama delapan tahun.
Ballon d’Or 2021 sduah jatuh ke tangan penyerang Paris Saint-Germain (PSG) Lionel Messi. Ini adalah trofi ketujuh bagi La Pulga.
Messi membawa Argentina meraih gelar Copa America 2021 sekaligus yang pertama bagi Messi. Tetapi di luar keberhasilan Messi, Kjaer layak mendapatkan penghormatan atas perannya menyelamatkan nyawa Eriksen di Piala Eropa 2020.